قسمت ۲۲م دوره ابتدای نجوم | قوانین کپلر

این قسمت دوره شاید کمی دشوار بنظر برسد، اما نگران نباشید، ما تلاش می‌کنیم تا این موضوع را ساده توضیح دهیم.

اگر رابطه خوبی با فرمول‌ها ندارید، زیاد نگران نباشید. هنوز هم جایی در نجوم دارید. از من نشنیده بگیرید، اما محسن هم تقریبا در حد ۴ عمل اصلی از ریاضی سر در می‌آورد، اما می‌بینید که … مدام در حال فعالیت نجومی است! کلی آدم دیگر هم مثل محسن می‌شناسم که اگر خواستید، بگویید تا آنها را نیز در بخش نظرات لو بدهم!

پس خیالتان راحت باشد و با اعتماد به نفس در ادامه مطلب، علم بازار را همراهی کنید.

قوانین کپلر

قوانین کپلر توسط یوهان کپلر دانشمند و ستاره‌شناس آلمانی ارائه شده است. این دانشمند سعی کرده است تا با بیان این قوانین، حرکت سیارات به دور خورشید را مورد بررسی قرار می‌دهد. کپلر برای ارائه این قوانین از اطلاعات رصدی تیکو براهه استفاده کرده است. او پس از تحلیل اطلاعات رصدی تیکو متوجه شد که حرکت سیارات دارای نظم خاصی است. او سعی کرد این نظم خاص را در سه قانون زیر توصیف کند.

 

قانون اول

کپلر در اولین قانون خود بیان می کند که مسیر حرکت سیارات به دور خورشید بیضی است و خورشید در یکی از دو کانونِ (فوکسهای) این بیضی قرار دارد.

قانون اول کپلر

قانون اول کپلر

 

قانون دوم

خط واصل بین خورشید و سیارات در زمان‌های مساوی، مساحت‌های مساوی را جاروب می‌کند. به بیان دیگر زمانی که سیاره به خورشید نزدیک‌تر است با سرعت بیشتری حرکت می‌کند نسبت به زمانی که از خورشید دورتر است.

در شكل مقابل مساحت‌هاي ۱ و ۲ با هم برابرند و سياره در نقطه ۲ با سرعت كمتري نسبت به نقطه ۱ حركت مي‌كند.

قانون دوم کپلر

قانون دوم کپلر

 

قانون سوم

دوره حرکت سیاره به دور خورشید با فاصله سیاره تا خورشید تناسب دارد. فرمول حرکت سیاره به دور خورشید به بیان ساده‌تر: مربعِ زمانِ تناوبِ چرخشِ سیارات به دور خورشید با مکعبِ نصفِ محورِ بزرگِ بیضی متناسب است.

T دوره حرکت سیاره به دور خورشید و A فاصله متوسط سیاره تا خورشید است. اما k یک ضریب وابسته به جرمِ جسمِ واقع در مرکز است.

به بیان ساده‌تر: مربعِ زمانِ تناوبِ چرخشِ سیارات به دور خورشید با مکعبِ نصفِ محورِ بزرگِ بیضی متناسب است.

بياييد فرمول را براي استفاده در منظومه شمسي كمي ساده‌تر كنيم.

با توجه به فرمول براي زمين داريم:

قانون سوم - فرمول یک

و با توجه به فرمول براي جرم دلخواه در منظومه شمسي داريم:

قانون سوم - فرمول دو

ما مجاز هستيم اين دو تساوي را بر هم تقسيم كنيم. در اين صورت ضريب K  از بين خواهد رفت.

قانون سوم - فرمول سه

و حال اگر A  را براي زمين برابر ۱Au و T را برابر يك سال بگيريم داريم:

قانون سوم - فرمول چهار

مي‌توانيد براي اطمينان خاطر اين فرمول را براي چند سياره امتحان كنيد.

مثلا مي‌دانيم كه فاصله متوسط زحل در حدود ۹٫۵۷ واحد نجومي پس دوره تناوبش بر حسب سال برابر است با:

قانون سوم - فرمول پنج

 

عدد k

با توجه به فرمول k:

فرمول عدد K

اين ثابت به جرم خورشيد M و جرم خود سياره m بستگي دارد. اما چون جرم سياره در برابر جرم خورشيد ناچيز است ميتوان نوشت:

فرمول عدد K دو

در ضمن G همان ثابت گرانش است.

 

موارد کاربرد این قانون

از این قانون جهت محاسبه مدت زمان چرخش ماهواره‌های مخابراتی و … در مدار زمین نیز استفاده می‌شود. به عنوان مثال برای ماهواره‌هایی که در ارتفاع ۳۵۰۰۰ کیلومتری قرار دارند دوره تناوب ۲۴ ساعت است و این یعنی اینکه از دید ناظر زمینی این ماهواره‌ها در فضا همواره در مکان ثابتی قرار دارند.

 

مهدی هاشمی

مهدی هاشمی از حدود 10 سالگی به انواع فعالیت‌های گروهی، خصوصا فعالیت‌های علمی مشغول بوده است. نجوم، رباتیک و الکترونیک اصلی‌ترین شاخه‌های فعالیت وی تا به این لحظه بوده‌اند. او دانش‌آموخته‌ی مقطع ارشد رشته برق - مخابرات - گرایش سیستم است.

مطالب مرتبط

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

هنوز در خبرنامه علم‌بازار عضو نشده‌اید؟

برای اطلاع از آخرین اطلاعات و بروزرسانی؛ همچنین رویداد‌های نجومی، پیشنهاد‌های رصدی، تخفیف‌های ویژه و... در خبر نامه ما عضو شوید

You have Successfully Subscribed!

فارسی سازی پوسته توسط: همیار وردپرس